Mittlerer Binomialkoeffizient/Anteil/Konvergenz/Aufgabe

Zeige, dass die Folge

${\displaystyle {}x_{n}={\binom {n}{\frac {n}{2}}}\cdot 2^{-n}\,}$

für ${\displaystyle {}n}$ gerade gegen ${\displaystyle {}0}$ konvergiert.