Monogene Algebra/Kähler-Modul/Annullator/Aufgabe

Es sei ${\displaystyle {}A=R[X]/{\mathfrak {a}}}$ eine monogene ${\displaystyle {}R}$-Algebra und es sei ${\displaystyle {}{\mathfrak {b}}=\operatorname {Ann} _{}{\left(dX\right)}}$ der Annullator von ${\displaystyle {}dX}$ im Modul der Kähler-Differentiale ${\displaystyle {}\Omega _{A{|}R}}$. Zeige

${\displaystyle {}\Omega _{A{|}R}\cong A/{\mathfrak {b}}\,.}$