Monoidring/Differenzengruppe/K-Punkte/Aufgabe

Es sei ${\displaystyle {}M}$ ein kommutatives Monoid, ${\displaystyle {}\Gamma }$ seine Differenzengruppe und ${\displaystyle {}K}$ ein Körper. Zeige, dass die Spektrumsabbildung

${\displaystyle K\!\!-\!\operatorname {Spek} \,{\left(\Gamma \right)}\longrightarrow K\!\!-\!\operatorname {Spek} \,{\left(M\right)}}$

injektiv ist.