Natürliche Zahl/Eurozahlensystem/Potenzabschätzung/Aufgabe

Es sei ${\displaystyle {}0\leq k\leq 2}$. Zeige: Eine positive natürliche Zahl ist genau dann ${\displaystyle {}<10^{k}}$, wenn sie im Eurozahlensystem aus maximal ${\displaystyle {}3k}$ Ziffern besteht.