Natürliche Zahlen/Peano/Strichmodell/Beispiel

Wir betrachten die Menge aller endlichen Strichketten, einschließlich der leeren Kette, also

${\displaystyle N=\{\emptyset ,\,{|},\,{|}{|},\,{|}{|}{|},\,{|}{|}{|}{|},\,{|}{|}{|}{|}{|},\,\ldots \}.}$

Zwei Strichketten sind genau dann gleich, wenn sie „gleichlang“ sind. Das ausgezeichnete Element ist ${\displaystyle {}0=\emptyset }$. Die Nachfolgerabbildung ist dadurch gegeben, dass einer Strichkette ${\displaystyle {}n}$ die um einen Strich verlängerte Strichkette ${\displaystyle {}n{|}}$ zugeordnet wird.