Nenneraufnahme/Verhalten von Primidealen/Aufgabe

Es sei ${\displaystyle {}R}$ ein Integritätsbereich und ${\displaystyle {}S\subseteq R}$ ein multiplikatives System. Zeige, dass die Primideale in ${\displaystyle {}R_{S}}$ genau denjenigen Primidealen in ${\displaystyle {}R}$ entsprechen, die mit ${\displaystyle {}S}$ einen leeren Durchschnitt haben.