Normiertes Polynom/Z/Q/Irreduzibel/Aufgabe

Es sei ${\displaystyle {}P\in \mathbb {Z} [X]}$ ein ganzzahliges normiertes Polynom, dass in ${\displaystyle {}\mathbb {Q} [X]}$ irreduzibel sei. Zeige, dass ${\displaystyle {}P}$ auch in ${\displaystyle {}\mathbb {Z} [X]}$ irreduzibel ist.