Numerische Halbgruppe/Teilerfremde Erzeuger/Minimales Standard-Erzeugendensystem/Fakt

Es sei ${\displaystyle {}M\subseteq \mathbb {N} }$ ein numerisches Monoid mit teilerfremden Erzeugern, und es sei ${\displaystyle {}M_{+}={\left\{m\in M\mid m\geq 1\right\}}}$ und ${\displaystyle {}M_{+}+M_{+}={\left\{m+m'\mid m,m'\in M_{+}\right\}}}$.

Dann ist

ein Erzeugendensystem für ${\displaystyle {}M}$, und jedes andere Erzeugendensystem enthält dieses.