Obere Dreiecksmatrizen/Invertierbar/Untergruppe/GL/Aufgabe

Es sei ${\displaystyle {}K}$ ein Körper. Zeige, dass die Menge der invertierbaren ${\displaystyle {}n\times n}$-oberen Dreiecksmatrizen über ${\displaystyle {}K}$ eine Untergruppe der ${\displaystyle {}\operatorname {GL} _{n}\!{\left(K\right)}}$ ist.