Obere Halbebene/Halbebene/Biholomorph/Aufgabe

Es sei ${\displaystyle {}L}$ eine reelle Gerade in ${\displaystyle {}{\mathbb {C} }}$ und sei ${\displaystyle {}E\subseteq {\mathbb {C} }}$ eine der dadurch definierten offenen Halbebenen. Stifte eine biholomorphe Abbildung zwischen ${\displaystyle {}E}$ und der oberen Halbebene ${\displaystyle {}{\mathbb {H} }}$.