Offene Einbettung/Überlagerung/Aufgabe

Es sei ${\displaystyle {}U\subseteq X}$ eine offene Teilmenge eines topologischen Raumes ${\displaystyle {}X}$. Zeige, dass die Inklusion ${\displaystyle {}U\rightarrow X}$ genau dann eine Überlagerung ist, wenn ${\displaystyle {}U}$ abgeschlossen ist.