Offene Menge/C/Logarithmus/Schnitt zur Exponentialfunktion/Aufgabe

Es sei ${\displaystyle {}U\subseteq {\mathbb {C} }}$ eine zusammenhängende offene Menge mit ${\displaystyle {}0\notin U}$ und sei ${\displaystyle {}L\colon U\rightarrow {\mathbb {C} }}$ eine holomorphe Funktion. Zeige, dass ${\displaystyle {}L}$ genau dann ein Logarithmus ist, wenn ${\displaystyle {}L}$ ein Schnitt zur Überlagerung

${\displaystyle \exp \colon \exp ^{-1}(U)\longrightarrow U}$

ist.