Offene Menge/C/Punkte/Nichttrivale Automorphismen/Aufgabe

Es sei ${\displaystyle {}n\geq 2}$. Zeige, dass es ${\displaystyle {}n}$ Punkte ${\displaystyle {}P_{1},\ldots ,P_{n}\in {\mathbb {C} }}$ derart gibt, dass es auf

${\displaystyle {}U={\mathbb {C} }\setminus \{P_{1},\ldots ,P_{n}\}\,}$

eine von der Identität verschiedene biholomorphe Abbildung ${\displaystyle {}\varphi \colon U\rightarrow U}$ gibt.