Partielle Ableitung/Nach w/2/Aufgabe
Bestimme die partielle Ableitung nach
w
{\displaystyle {}w}
der Funktion
f
(
x
,
y
,
z
,
u
,
v
,
w
)
=
−
u
v
x
2
+
y
2
+
z
2
+
1
−
cos
(
z
−
x
)
+
2
x
w
+
4
x
5
z
u
9
+
u
2
+
v
2
+
1
2
.
{\displaystyle {}{\begin{aligned}f(x,y,z,u,v,w)&={\frac {-uv}{x^{2}+y^{2}+z^{2}+1}}-\cos \left(z-x\right)+2xw+4x^{5}zu^{9}+{\sqrt[{2}]{u^{2}+v^{2}+1}}.\,\end{aligned}}}
Zur Lösung
,
Alternative Lösung erstellen
der Funktion
![{\displaystyle {}{\begin{aligned}f(x,y,z,u,v,w)&={\frac {-uv}{x^{2}+y^{2}+z^{2}+1}}-\cos \left(z-x\right)+2xw+4x^{5}zu^{9}+{\sqrt[{2}]{u^{2}+v^{2}+1}}.\,\end{aligned}}}](../../../_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/dbfbf74480ced60f9575951e4fca4341efa22bb8.svg)