Periodische Funktion/Gerade/Charakterisierung/Aufgabe

Es sei ${\displaystyle {}T>0}$ und sei

${\displaystyle f\colon \mathbb {R} \longrightarrow {\mathbb {K} }}$

eine ${\displaystyle {}T}$-periodische Funktion. Zeige, dass ${\displaystyle {}f}$ genau dann eine gerade Funktion ist, wenn der Graph von ${\displaystyle {}f}$ auf ${\displaystyle {}[0,T]}$ achsensymmetrisch zur Achse durch ${\displaystyle {}({\frac {T}{2}},0)}$ ist.