Pfad/Multigraph/Aufspannende Bäume/Aufgabe

Auf der Knotenmenge ${\displaystyle {}v_{1},\ldots ,v_{n}}$ sei ein linearer Multigraph ${\displaystyle {}G}$ gegeben, wobei ${\displaystyle {}a_{i}}$, ${\displaystyle {}i=1,\ldots ,n-1}$, die Anzahl der Kanten zwischen ${\displaystyle {}v_{i}}$ und ${\displaystyle {}v_{i+1}}$ sei (und sonst gebe es keine Kanten). Zeige, dass die Anzahl der aufspannenden Bäume von ${\displaystyle {}G}$ gleich ${\displaystyle {}a_{1}\cdots a_{n-1}}$ ist.