Polynom/Interpolation/Normierte Version/Aufgabe

Es sei ${\displaystyle {}K}$ ein Körper und seien ${\displaystyle {}n}$ verschiedene Zahlen ${\displaystyle {}a_{1},\ldots ,a_{n}\in K}$ und Zahlen ${\displaystyle {}b_{1},\ldots ,b_{n}\in K}$ gegeben. Zeige, dass es ein eindeutig bestimmtes normiertes Polynom ${\displaystyle {}Q}$ vom Grad ${\displaystyle {}n}$ gibt, das ${\displaystyle {}Q(a_{i})=b_{i}}$ für alle ${\displaystyle {}i}$ erfüllt.