Polynom/Konstruierbare Zahlen/Nullstellen/Aufgabe/Lösung

a) Die ${\displaystyle {}y}$-Koordinate der Schnittpunktes des Graphen mit der ${\displaystyle {}y}$-Achse ist

${\displaystyle {}P(0)=c_{0}\,,}$

der konstante Koeffizient des Polynoms. Dieser ist nach Voraussetzung eine reell-konstruierbare Zahl.

b) Das Polynom ${\displaystyle {}X^{3}-2}$ besitzt rationale und insbesondere konstruierbare Koeffizienten. Es besitzt eine Nullstelle in ${\displaystyle {}{\sqrt[{3}]{2}}}$, diese Zahl ist aber nach Fakt