Polynom/Nullstelle in Erweiterungskörper/Homomorphismus/Aufgabe

Es sei ${\displaystyle {}K\subseteq L}$ eine Körpererweiterung und sei ${\displaystyle {}P\in K[X]}$ ein Polynom. Zeige: ${\displaystyle {}P}$ besitzt genau dann eine Nullstelle in ${\displaystyle {}L}$, wenn es einen ${\displaystyle {}K}$-Algebrahomomorphismus ${\displaystyle {}K[X]/(P)\rightarrow L}$ gibt.