Polynom/Unendlicher Körper/Unendlich viele Werte/Aufgabe

Es sei ${\displaystyle {}K}$ ein unendlicher Körper und es sei ${\displaystyle {}P\in K[X]}$ ein nichtkonstantes Polynom. Zeige, dass die durch ${\displaystyle {}P}$ definierte Funktion ${\displaystyle {}P\colon K\rightarrow K}$ unendlich viele Werte annimmt.