Polynomring/Eine Variable/Automorphismus/Aufgabe

Zeige, dass ein ${\displaystyle {}K}$-Algebraautomorphismus

${\displaystyle \varphi \colon K[X]\longrightarrow K[X]}$

durch ${\displaystyle {}X\mapsto aX+b}$ mit ${\displaystyle {}a\neq 0}$ gegeben ist (also durch eine affin-lineare Variablentransformation).