Polynomring/Körper/Monomiales Ideal/Restklassenring/Dimension/1/Aufgabe

Es sei ${\displaystyle {}K}$ ein Körper. Bestimme eine Basis und die Dimension des Restklassenringes

${\displaystyle K[X,Y,Z]/(X^{3},Y^{4},Z^{2},X^{2}Y^{3},X^{2}Z,Y^{3}Z,XYZ)}$

zum monomialen Ideal ${\displaystyle {}(X^{3},Y^{4},Z^{2},X^{2}Y^{3},X^{2}Z,Y^{3}Z,XYZ)}$.