Polynomring/K/Homogenes Polynom/Hilbertfunktion/Fakt

Es sei ${\displaystyle {}F\in P=K[X_{1},\ldots ,X_{m}]}$ ein homogenes Polynom ${\displaystyle {}\neq 0}$ vom Grad ${\displaystyle {}d}$.

Dann ist die Hilbertfunktion von ${\displaystyle {}R=K[X_{1},\ldots ,X_{m}]/(F)}$ gleich (die zweite Gleichung gilt für ${\displaystyle {}n\geq d}$)