Potenzen/Einheitskreis/Lokal gleichmäßig/Aufgabe

Zeige, dass die Folge der Potenzfunktionen ${\displaystyle {}f_{n}(z)=z^{n}}$ auf der offenen Kreisscheibe ${\displaystyle {}U{\left(0,1\right)}}$ nicht gleichmäßig, aber lokal gleichmäßig konvergiert.