Primelement/Restklassenring ist Integritätsbereich/Aufgabe

Es sei ${\displaystyle {}R}$ ein Integritätsbereich und sei ${\displaystyle {}f\in R}$, ${\displaystyle {}f\neq 0}$, ein Element. Zeige, dass ${\displaystyle {}f}$ genau dann ein Primelement ist, wenn der Restklassenring ${\displaystyle {}R/(f)}$ ein Integritätsbereich ist.