Primzahlverteilung/Divergenz der Primzahlkehrwerte/Fakt/Beweis/Aufgabe

Zeige, unter Verwendung der Divergenz von ${\displaystyle {}\prod _{i=1}^{k}{\frac {1}{1-p_{i}^{-1}}}}$, dass die Reihe der Kehrwerte der Primzahlen, also

${\displaystyle \sum _{p\in {\mathbb {P} }}{\frac {1}{p}},}$

divergiert.