Produkraum/Stetige Projektionen/Aufgabe

Es seien ${\displaystyle {}X}$ und ${\displaystyle {}Y}$ topologische Räume. Zeige, dass die Produkttopologie auf ${\displaystyle {}X\times Y}$ die kleinste Topologie ist, bezüglich der die beiden Projektionen ${\displaystyle {}X\times Y\rightarrow X}$ und ${\displaystyle {}X\times Y\rightarrow Y}$ stetig sind.