Projektive Gerade/Kählermodul/Aufgabe

Zeige, dass der Modul der Kähler-Differentiale ${\displaystyle {}\Omega _{{\mathbb {P} }_{R}^{1}{|}R}}$ auf der projektiven Geraden ${\displaystyle {}{\mathbb {P} }_{R}^{1}}$ über einem kommutativen Ring ${\displaystyle {}R}$ isomorph zur getwisteten Strukturgarbe ${\displaystyle {}{\mathcal {O}}_{{\mathbb {P} }_{R}^{1}}(-2)}$ ist.