Projektive Gerade/Q/Absolute Höhe/Schrankensatz/Aufgabe

Zeige, dass es zu jeder Schranke ${\displaystyle {}S\in \mathbb {R} _{+}}$ nur endliche viele ${\displaystyle {}\mathbb {Q} }$-rationale Punkte auf der projektiven Geraden ${\displaystyle {}{\mathbb {P} }_{\mathbb {Q} }^{1}}$ gibt, deren Höhe unterhalb von ${\displaystyle {}S}$ liegt.