Projektive Varietät/Z/Endliche Punktmenge/Reduktion/Fakt

Es sei ${\displaystyle {}Y}$ eine projektive Varietät über ${\displaystyle {}\mathbb {Z} }$ und es sei ${\displaystyle {}P_{1},\ldots ,P_{m}\in Y(\mathbb {Q} )}$ eine endliche Punktmenge.

Dann sind für hinreichend große Primzahlen ${\displaystyle {}p}$ die Punkte ${\displaystyle {}{\overline {P}}_{1},\ldots ,{\overline {P}}_{m}\in Y_{{\mathbb {F} }_{p}}}$ alle untereinander verschieden.