Projektiver Modul/Ringwechsel/Aufgabe

Es sei ${\displaystyle {}R}$ ein kommutativer Ring und ${\displaystyle {}M}$ ein projektiver ${\displaystyle {}R}$-Modul. Es sei ${\displaystyle {}S}$ eine ${\displaystyle {}R}$-Algebra. Zeige, dass ${\displaystyle {}M\otimes _{R}S}$ ein projektiver ${\displaystyle {}S}$-Modul ist.