Projektiver Raum/Effektiver Divisor/Kurve/Durchschnitt/Aufgabe

Es sei ${\displaystyle {}D}$ ein effektiver Weildivisor im projektiven Raum ${\displaystyle {}{\mathbb {P} }_{K}^{d}}$ mit zumindest einer positiven Komponente. Zeige, dass ${\displaystyle {}D}$ mit jeder projektiven Kurve ${\displaystyle {}C\subseteq {\mathbb {P} }_{K}^{d}}$ einen nichtleeren Durchschnitt besitzt.