Projektives Schema/Syzygienbündel/Determinantengarbe/Aufgabe

Zeige, dass in der Situation von Aufgabe die Determinantengarbe der lokal freien Garbe ${\displaystyle {}\operatorname {Syz} {\left(f_{1},\ldots ,f_{n}\right)}}$ auf ${\displaystyle {}Y=\operatorname {Proj} {\left(R\right)}}$ gleich

${\displaystyle {}\operatorname {Det} \left(\operatorname {Syz} {\left(f_{1},\ldots ,f_{n}\right)}\right)={\mathcal {O}}_{Y}(-\sum _{i=1}^{n}d_{i})\,}$

ist.