Pseudoreflektionsgruppe/Normalteiler/Aufgabe

Es sei ${\displaystyle {}K}$ ein Körper, ${\displaystyle {}G\subseteq \operatorname {GL} _{n}\!{\left(K\right)}}$ eine Untergruppe und ${\displaystyle {}H\subseteq G}$ die von allen Pseudoreflektionen in ${\displaystyle {}G}$ erzeugte Untergruppe. Zeige, dass ${\displaystyle {}H}$ ein Normalteiler in ${\displaystyle {}G}$ ist.