Punktierter Kegel/Gaußabbildung/Bild/Aufgabe

Es sei ${\displaystyle {}W=\mathbb {R} ^{3}\setminus \{(0,0,0)\}}$ und sei ${\displaystyle {}Y\subseteq W}$ die Nullstellenmenge zu

${\displaystyle {}h(x,y,z)=x^{2}+y^{2}-z^{2}\,.}$

Bestimme das Bild von ${\displaystyle {}Y}$ (mit der durch den Gradienten von ${\displaystyle {}h}$ gegebenen Orientierung) unter der Gauß-Abbildung.