Q mod Z/Keine repräsentierende Untergruppe/Aufgabe

Zeige, dass es keine Untergruppe ${\displaystyle {}F\subseteq (\mathbb {Q} ,0,+)}$ derart gibt, dass die zusammengesetzte Abbildung

${\displaystyle F\longrightarrow \mathbb {Q} /\mathbb {Z} }$

ein Isomorphismus ist.