Quadratische Form/Zerlegbar/Keine Norm/Aufgabe

Es sei eine binäre quadratische Form der Gestalt

${\displaystyle {}aX^{2}+bXY+cY^{2}={\left(\alpha X+\beta Y\right)}{\left(\gamma X+\delta Y\right)}\,}$

mit ${\displaystyle {}\alpha ,\beta ,\gamma ,\delta \in \mathbb {Z} }$ gegeben. Zeige, dass eine solche quadratische Form nicht als eine vereinfachte Norm zu einem quadratischen Zahlbereich auftritt.