Quadratische Körpererweiterung/Charakteristik nicht 2/Automorphismus/Aufgabe

Es sei ${\displaystyle {}K}$ ein Körper der Charakteristik ${\displaystyle {}\neq 2}$ und sei ${\displaystyle {}K\subseteq L}$ eine quadratische Körpererweiterung. Zeige, dass es neben der Identität einen weiteren ${\displaystyle {}K}$-Algebraautomorphismus ${\displaystyle {}L\rightarrow L}$ gibt.