Quadratische Matrix/Kommutativer Ring/Spur/Definition

Es sei ${\displaystyle {}R}$ ein kommutativer Ring und sei ${\displaystyle {}M={\left(a_{ij}\right)}_{ij}}$ eine ${\displaystyle {}n\times n}$-Matrix über ${\displaystyle {}R}$. Dann heißt

${\displaystyle {}\operatorname {Spur} {\left(M\right)}:=\sum _{i=1}^{n}a_{ii}\,}$

die Spur von ${\displaystyle {}M}$.