Quadratrest/5/Modulo-Bedingung/Gaußsche Vorzeichen/Aufgabe

Beweise mit Hilfe des Gaußschen Vorzeichenlemmas eine Modulobedingung für die ungeraden Primzahlen ${\displaystyle {}p}$ mit der Eigenschaft, dass ${\displaystyle {}5}$ ein Quadrat modulo ${\displaystyle {}p}$ ist.