R nach R/Affin-linear/Baryzentrische Kombination/Aufgabe

Es sei ${\displaystyle {}\psi \colon \mathbb {R} \rightarrow \mathbb {R} }$ eine Abbildung mit

${\displaystyle {}\psi (x)=ax+b\,}$

für gewisse ${\displaystyle {}a,b\in \mathbb {R} }$. Zeige direkt, dass ${\displaystyle {}\psi }$ mit baryzentrischen Kombinationen verträglich ist.