Rationale Funktion/Integral/Kreis/Residuensatz/Aufgabe

Bestimme das Wegintegral ${\displaystyle {}\int _{\gamma }}$ zur holomorphen Differentialform ${\displaystyle {}{\frac {zdz}{(z-1)(z+1)}}}$ zum Weg ${\displaystyle {}\gamma (t)={\frac {1}{2}}+e^{3\pi {\mathrm {i} }t}}$ auf ${\displaystyle {}[0,1]}$ mit Hilfe des Residuensatzes.