Rationaler Funktionenkörper/n/Grundkörper/Algebraisch abgeschlossen/Aufgabe

Es sei ${\displaystyle {}K}$ ein Körper. Zeige, dass ${\displaystyle {}K}$ in einer Körpererweiterung der Form

${\displaystyle {}K\subseteq K(X_{1},\ldots ,X_{n})\,}$

algebraisch abgeschlossen ist, also mit seinem algebraischen Abschluss in ${\displaystyle {}K(X_{1},\ldots ,X_{n})}$ übereinstimmt.