Rechtwinkliges Dreieck/Höhenpunkt auf Seite/Aufgabe

Es sei ${\displaystyle {}A,B,C}$ ein rechtwinkliges Dreieck mit dem rechten Winkel im Punkt ${\displaystyle {}C}$. Zeige, dass der Höhenfußpunkt zur Höhe durch ${\displaystyle {}C}$ auf der Strecke ${\displaystyle {}{\overline {A,B}}}$ liegt.