Reell-quadratischer Zahlbereich/2/Fundamentaleinheit/Ordnung/Modulo p/Aufgabe

Es sei ${\displaystyle {}u}$ die Fundamentaleinheit von ${\displaystyle {}R=\mathbb {Z} [{\sqrt {2}}]}$. Bestimme die multiplikative Ordnung von ${\displaystyle {}u}$ in ${\displaystyle {}R/pR}$ für ${\displaystyle {}p=2,3,5,7,11}$.