Rekursive Folge/e^x - 1/Konvergenz/Aufgabe

Zu einem Startwert ${\displaystyle {}x_{0}\in \mathbb {R} }$ sei die Folge ${\displaystyle {}{\left(x_{n}\right)}_{n\in \mathbb {N} }}$ rekursiv durch

${\displaystyle {}x_{n+1}=e^{x_{n}}-1\,}$

definiert. Entscheide, für welche ${\displaystyle {}x_{0}}$ die Folge konvergiert und bestimme gegebenenfalls den Grenzwert.