Relationen/Durchschnitt von Äquivalenzrelationen/Aufgabe

Es sei ${\displaystyle {}M}$ eine Menge und ${\displaystyle {}(R_{i})_{i\in I}}$ eine Familie von Äquivalenzrelationen auf ${\displaystyle {}M}$. Zeige, dass durch den Durchschnitt ${\displaystyle {}R:=\bigcap _{i\in I}R_{i}}$ wieder eine Äquivalenzrelation auf ${\displaystyle {}M}$ definiert ist. Gilt dies auch für ${\displaystyle {}\bigcup _{i\in I}R_{i}}$?