Restklassenring (Z)/Einheit/Charakterisierung/Teilerfremd/Fakt/Beweis/Aufgabe

Es sei ${\displaystyle {}n\in \mathbb {N} }$ und ${\displaystyle {}\mathbb {Z} /(n)}$ der zugehörige Restklassenring. Zeige, dass ${\displaystyle {}a\in \mathbb {Z} }$ genau dann eine Einheit modulo ${\displaystyle {}n}$ ist, wenn ${\displaystyle {}a}$ und ${\displaystyle {}n}$ teilerfremd sind.