Riemannsche Fläche/Meromorphe Funktion/Punkt/Hauptteil/Definition

Es sei ${\displaystyle {}X}$ eine riemannsche Fläche, ${\displaystyle {}U\subseteq X}$ eine offene Teilmenge und ${\displaystyle {}P\in U}$. Zu einer meromorphen Funktion auf ${\displaystyle {}U}$ mit der Laurent-Entwicklung ${\displaystyle {}\sum _{n=k}^{\infty }c_{n}z^{n}}$ in ${\displaystyle {}P}$ nennt man ${\displaystyle {}\sum _{n=k}^{-1}c_{n}z^{n}}$ den Hauptteil der Funktion in ${\displaystyle {}P}$.