Riemannsche Fläche/Wurzelfläche/Zusammenhang/Aufgabe

Es sei ${\displaystyle {}f\in {\mathbb {C} }[Z]}$ ein nichtkonstantes Polynom ohne mehrfache Nullstelle und sei ${\displaystyle {}V={\left\{(z,w)\in {\mathbb {C} }^{2}\mid w^{2}=f(z)\right\}}}$ die zugehörige Wurzelfläche im Sinne von Fakt. Zeige, dass ${\displaystyle {}V}$ zusammenhängend ist.